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Un seul commentaire sous ce pseudo.
Bonjour,
j’ai bien conscience qu’il s’agit d’un article de vulgarisation, et donc qu’il y a des simplifications dans le propos.
Ceci dit, dans la définition de NP-complet, dire que la classe des problèmes NP-complet “couvre des problèmes NP qui n’ont pas de solution P connue” n’est pas tout à fait exact.
Si P est différent de NP, alors il existe toute une hiérarchie de classes intermédiaires entre P et NPC, problèmes qui sont alors “moins compliqués” (avec des gros guillemets) que ceux de la classe NPC, mais pour lesquels il n’existe pas d’algorithme polynomial.
Le problème de l’isomorphisme de graphe (savoir si deux graphes sont les mêmes) résiste par exemple à une preuve de NP-complétude comme à la découverte d’un algorithme polynomial.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_l%27isomorphisme_de_graphes
Bon,
histoire de ne pas faire un commentaire seulement pour pinailler, j’en profite pour glisser quelques références de vulgarisation grand public.
https://interstices.info/ est un site de vulgarisation des sciences du numérique, et propose plusieurs articles sur le problème P=NP que l’on peut retrouver via le moteur de recherche (le nombre d’hyperliens étant limité dans les commentaires). On y retrouve entre autre un commentaire d’un épisode d’Elementary (série TV) utilisant ce thème.
On pourra aussi faire une recherche sur le terme “indécidabilité”
Le site “Images des Maths” vulgarise aussi, mais plutôt coté mathématique (mais tout est lié). On y trouver une entrée du coté de l’indécidabilité : http://images.math.cnrs.fr/Impossible
Du coté des chaines YT de vulgarisation, la chaîne Science Étonnante a un épisode sur l’ordinateur quantique :
https://www.youtube.com/watch?v=bayTbt_8aNc
La chaine Science4All, qui propose (entre autre) une série sur l’intelligence artificielle a proposé dans ce cadre un épisode sur la machine de turing : https://www.youtube.com/watch?v=zlPWnNxBUCY