{"id":18680,"date":"2020-12-07T12:27:49","date_gmt":"2020-12-07T11:27:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/?p=18680"},"modified":"2020-12-09T11:52:52","modified_gmt":"2020-12-09T10:52:52","slug":"comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/","title":{"rendered":"Comment benchmarker les calculateurs quantiques ?"},"content":{"rendered":"<p>Le 3 d\u00e9cembre 2020, les \u00e9quipes de Chao-Yang Lu de l\u2019<strong>USTC <\/strong>(University of Science and Technology of China) de Shanghai sous la coupe du tsar du quantique chinois Jian-Wei Pan annon\u00e7aient avoir battu un record d\u2019avantage quantique avec une exp\u00e9rience de photonique impressionnante. La communication chinoise \u00e9tant plus extravertie que celle d\u2019une exp\u00e9rience voisine d\u2019octobre 2019 qui avait \u00e9t\u00e9 quelque peu \u00e9clips\u00e9e par l\u2019annonce de la supr\u00e9matie quantique de Google, elle est plus visible et relay\u00e9e par les m\u00e9dias du monde entier. L\u2019exp\u00e9rience a m\u00eame un nom \u00e0 retenir : <strong>Jiuzhang<\/strong>.<\/p>\n<p>Les performances annonc\u00e9es de cette exp\u00e9rience chinoise peuvent para\u00eetre \u00e9bouriffantes. Mais qu\u2019en est-il d\u2019un point de vue pratique ? En quoi consiste-t-elle et quels horizons ouvre-t-elle en termes de calcul quantique ? Plus g\u00e9n\u00e9ralement, comment \u00e9valuer la puissance d\u2019un calculateur quantique ? Apr\u00e8s un descriptif de cette prouesse chinoise, nous allons ici traiter des outils de benchmarking de calculateurs quantiques. Tout d\u2019abord avec le volume quantique qui est promu par <strong>IBM<\/strong> depuis 2017 et adopt\u00e9 depuis 2020 par <strong>Honeywell<\/strong> et <strong>IonQ<\/strong>, puis en \u00e9voquant l\u2019int\u00e9ressante annonce du benchmark Q-score faite par <strong>Atos<\/strong> le 4 d\u00e9cembre 2020.<\/p>\n<p>Bref, voici un texte destin\u00e9 \u00e0 traiter largement de cette \u00e9pineuse question du benchmarking et de la comparaison des calculateurs quantiques entre eux et avec les supercalculateurs les plus puissants du monde.<\/p>\n<p><strong>L\u2019\u00e9chantillonnage de boson gaussien<\/strong><strong> chinois de 2020<\/strong><\/p>\n<p>Il est d\u00e9crit dans la publication scientifique <a href=\"https:\/\/science.sciencemag.org\/content\/early\/2020\/12\/02\/science.abe8770.full\">Quantum computational advantage using photons<\/a> par Han-Sen Zhong et al, 3 d\u00e9cembre 2020 (9 pages) et dans des abondants <a href=\"https:\/\/science.sciencemag.org\/content\/suppl\/2020\/12\/02\/science.abe8770.DC1\">supplemental materials<\/a> associ\u00e9s (64 pages). Le contenu de l\u2019exp\u00e9rience est assez bien vulgaris\u00e9 dans <a href=\"https:\/\/www.scientificamerican.com\/article\/light-based-quantum-computer-exceeds-fastest-classical-supercomputers\">Light-based Quantum Computer Exceeds Fastest Classical Supercomputers<\/a> par Daniel Garisto dans Scientific American, d\u00e9cembre 2020 et comment\u00e9e sur le <a href=\"https:\/\/www.scottaaronson.com\/blog\/?p=5122\">blog de l\u2019ineffable Scott Aaronson<\/a>.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/scientifific-american\/\" rel=\"attachment wp-att-18688\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18688\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Scientifific-American.jpg\" alt=\"\" width=\"491\" height=\"233\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Scientifific-American.jpg 1245w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Scientifific-American-300x142.jpg 300w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Scientifific-American-1024x485.jpg 1024w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Scientifific-American-768x364.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Alors que les scientifiques chinois se contentent prudemment de parler d\u2019avantage quantique, certains m\u00e9dias comme ScienceNews n\u2019h\u00e9sitent pas \u00e0 utiliser le vocable de supr\u00e9matie quantique, comme dans <a href=\"https:\/\/www.sciencenews.org\/article\/new-light-based-quantum-computer-jiuzhang-supremacy\">The new light-based quantum computer Jiuzhang has achieved quantum supremacy<\/a> par Emily Conover publi\u00e9 dans l\u2019Am\u00e9ricain ScienceNews.<\/p>\n<p>Il n\u2019a pas la m\u00eame signification. Un point de s\u00e9mantique est donc n\u00e9cessaire :<\/p>\n<ul>\n<li>Un <strong>avantage quantique <\/strong>est observ\u00e9 avec un calculateur quantique lorsqu\u2019il r\u00e9alise une op\u00e9ration en un temps meilleur que les supercalculateurs les plus performants exploitant l\u2019algorithme classique le plus efficace du moment. Meilleur, mais pas forc\u00e9ment de plusieurs ordres de grandeur.<\/li>\n<li>Une <strong>supr\u00e9matie quantique <\/strong>intervient si un calcul quantique sp\u00e9cifique n\u2019a pas d\u2019\u00e9quivalent classique ex\u00e9cutable dans un temps humainement raisonnable. Il vaut mieux que ce temps soit compl\u00e8tement d\u00e9raisonnable, du genre de quelques milliers, millions voire milliards d\u2019ann\u00e9es. Au-del\u00e0 de quelques semaines, ces temps de calcul sont bien entendu des estimations et des extrapolations. Il faut noter que l\u2019on ne peut pas parler de supr\u00e9matie quantique g\u00e9n\u00e9rique. Elle l\u2019est au cas par cas, application par application et sur une machine cl\u00e9. Le terme de supr\u00e9matie est par ailleurs remis en question pour sa connotation politique, surtout aux USA.<\/li>\n<\/ul>\n<p>En l\u2019occurrence, l\u2019exp\u00e9rience chinoise a l\u2019air de relever sur le papier de la supr\u00e9matie : le calcul quantique dure 200 secondes alors que son \u00e9quivalent classique durerait 2,5 milliards d\u2019ann\u00e9es sur le <strong>Sunway TaihuLight<\/strong>, le supercalculateur le plus rapide en Chine et le quatri\u00e8me au monde dans le <a href=\"https:\/\/www.top500.org\/system\/178764\/\">classement TPC500<\/a>. La diff\u00e9rence de temps de calcul de cet \u00e9chantillonnage entre simulation classique et calcul quantique est de 10<sup>14<\/sup>, ce qui nous fait 100 trillions au sens anglo-saxon avec un trillion = 10<sup>12<\/sup>. En fran\u00e7ais et dans le syst\u00e8me international d\u2019unit\u00e9s, un trillion = 10<sup>18<\/sup>, soit un million au cube. Sur la suggestion de Scott Aaronson qui faisait partie du comit\u00e9 de relecture du papier scientifique de Science, l\u2019\u00e9quipe chinoise a m\u00eame simul\u00e9 num\u00e9riquement l\u2019exp\u00e9rience jusqu\u2019\u00e0 40 photons, consommant l\u2019\u00e9quivalent de $400K de puissance de calcul de supercalculateur. Jiuzhang serait aussi 10 milliards de fois plus rapide que les 53 qubits de Google Sycamore selon cette <a href=\"https:\/\/news.cgtn.com\/news\/2020-12-04\/Chinese-scientists-achieve-quantum-computational-advantage-VWi9Y1sMKI\/index.html\">source<\/a> sachant que Sycamore n\u2019a jamais servi \u00e0 faire de l\u2019\u00e9chantillonnage de bosons. Donc, pas \u00e9vident de savoir comment ce ratio a-t-il pu \u00eatre \u00e9valu\u00e9.<\/p>\n<p>Si d\u2019un point de vue photonique, l\u2019exp\u00e9rience chinoise est tr\u00e8s impressionnante et consolide de nombreuses prouesses techniques, le calcul qu\u2019elle r\u00e9alise ne sert \u00e0 rien en l\u2019\u00e9tat. Un calcul quantique utile d\u2019un point de vue pratique serait la r\u00e9solution d\u2019un probl\u00e8me d\u2019optimisation, une simulation mol\u00e9culaire ou une factorisation de nombre entier, qui sont trois grandes classes \u00e9tablies du calcul quantique. Il est trop t\u00f4t pour en voir la couleur.<\/p>\n<p>L\u2019exp\u00e9rience chinoise est un <strong>\u00e9chantillonnage de boson gaussien<\/strong>\u00a0(GBS pour les intimes : gaussian boson sampling). Elle utilise la lumi\u00e8re d\u2019un puissant laser qui alimente 25 cristaux qui d\u00e9doublent les photons (devenant donc 50 photons, moiti\u00e9 de phase horizontale et moiti\u00e9 verticale). Ces 50 photons sont inject\u00e9s dans un interf\u00e9rom\u00e8tre \u00e0 trois dimensions fait en deux parties comportant respectivement 5 et 10 pi\u00e8ces en cristal (<em>ci-dessous<\/em>).<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/image11-1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"\" style=\"border: 0px currentcolor; display: inline; background-image: none;\" title=\"image\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/image11_thumb.png\" alt=\"image\" width=\"331\" height=\"341\" border=\"0\" \/><\/a><\/p>\n<p>L\u2019interf\u00e9rom\u00e8tre applique math\u00e9matiquement une double op\u00e9ration matricielle unitaire de 50&#215;50 aux photons entrants, une pour ceux de chaque phase (horizontale et verticale). Puis un s\u00e9parateur de faisceau polarisant (PBS : Polarizing Beam Splitter) m\u00e9lange les deux matrices pour donner une matrice unitaire de 100&#215;100 qui alimente alors 300 prismes et 75 miroirs et en bout de course 100 d\u00e9tecteurs de photons originaires de la startup am\u00e9ricaine <strong>Quantum Opus<\/strong>.<\/p>\n<p>En alg\u00e8bre lin\u00e9aire, la principale branche des math\u00e9matiques utilis\u00e9e en physique quantique, une <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Matrice_unitaire\">matrice unitaire<\/a> est une matrice carr\u00e9e de nombres complexes qui donne une matrice \u201cidentit\u00e9\u201d lorsqu\u2019elle est multipli\u00e9e par sa matrice adjointe.<\/p>\n<p>La g\u00e9n\u00e9ration des photons exploite de l\u2019optical squeezing (compression optique) qui sert \u00e0 am\u00e9liorer la pr\u00e9cision d\u2019une caract\u00e9ristique physique des photons g\u00e9n\u00e9r\u00e9s par le syst\u00e8me laser, comme la fr\u00e9quence au d\u00e9triment de la phase, en tirant parti du fameux principe d\u2019ind\u00e9termination d\u2019Heisenberg. C\u2019est une technique qui est test\u00e9e dans les instruments de la collaboration am\u00e9ricano-europ\u00e9enne LIGO-VIRGO qui servent \u00e0 observer les ondes gravitationnelles.<\/p>\n<p>L\u2019instrument <strong>Jiuzhang <\/strong>est une sorte de grand m\u00e9langeur de photons. Il d\u00e9tecte en moyenne 43 photons, avec un maximum observ\u00e9 de 76 photons. Il n\u2019intervient que de mani\u00e8re sporadique du fait des imperfections du syst\u00e8me de g\u00e9n\u00e9ration de photons du syst\u00e8me. Un v\u00e9ritable avantage peut \u00eatre revendiqu\u00e9 \u00e0 partir de d\u2019une petite quarantaine de photons et est donc manifeste avec 76. Le record pr\u00e9c\u00e9dent de GBS \u00e9tait de 5 photons mesur\u00e9s, \u00e9galement r\u00e9alis\u00e9 par les <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1905.00170\">\u00e9quipes de Jian-Wei Pan en avril 2019<\/a>. L\u2019information g\u00e9n\u00e9r\u00e9e par l\u2019instrument est une probabilit\u00e9 de distribution des photons sur les d\u00e9tecteurs.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/experience-gbs-chinoise\/\" rel=\"attachment wp-att-18689\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18689\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Experience-GBS-Chinoise.jpg\" alt=\"\" width=\"478\" height=\"283\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Experience-GBS-Chinoise.jpg 1141w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Experience-GBS-Chinoise-300x178.jpg 300w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Experience-GBS-Chinoise-1024x607.jpg 1024w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Experience-GBS-Chinoise-768x455.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 478px) 100vw, 478px\" \/><\/a><\/p>\n<p>L\u2019impressionnant dispositif tient sur une table optique de trois m\u00e8tres carr\u00e9s (<em>ci-dessus<\/em>) sachant qu\u2019une partie de l\u2019appareillage est autour, ne serait-ce que les sources et amplificateurs laser (Coherent <a href=\"https:\/\/www.coherent.com\/assets\/pdf\/Mira-900-Brochure.pdf\">Mira 900<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.coherent.com\/lasers\/laser\/verdi-g-series\">Verdi G<\/a> et <a href=\"https:\/\/www.coherent.com\/lasers\/laser\/rega\">RegA 9000<\/a>).\u00a0La g\u00e9n\u00e9ration de la lumi\u00e8re laser en amont de l\u2019exp\u00e9rience passe par plusieurs appareils en s\u00e9rie. Pour le fun, ils la calibrent avec un analyseur de spectre et phase de lumi\u00e8re Swamp Optics <strong>GRENOUILLE<\/strong>, originaire de G\u00e9orgie (USA). En pratique, les photons g\u00e9n\u00e9r\u00e9s dans l\u2019exp\u00e9rience ne sont pas tous v\u00e9ritablement indistingables et parfaits.<\/p>\n<p>Les d\u00e9tecteurs de photons sont refroidis \u00e0 2,5K. Ce refroidissement utilise des cryostats pas tr\u00e8s encombrants, faisant environ 2 d\u00e9cim\u00e8tres-cubes, mais compl\u00e9t\u00e9s par un compresseur de forme cubique faisant environ 40 cm de c\u00f4t\u00e9. Ces syst\u00e8mes de d\u00e9tection install\u00e9s dans des racks peuvent accueillir 16 fibres en entr\u00e9e (<em>ci-dessous<\/em>) et consomment chacun un total de 3 kW. Ce qui nous fait une consommation totale d&#8217;au moins 18 kW rien que pour les d\u00e9tecteurs de photons. Ces racks ne sont ni plus ni moins encombrants que les actuels syst\u00e8mes de g\u00e9n\u00e9ration et d&#8217;analyse de micro-ondes qui sont plac\u00e9s \u00e0 l&#8217;ext\u00e9rieur des cryostats des calculateurs quantiques \u00e0 qubits supraconducteurs comme ceux d&#8217;IBM et Google.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/quantum-opus\/\" rel=\"attachment wp-att-18705\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18705\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Opus.jpg\" alt=\"\" width=\"389\" height=\"127\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Opus.jpg 1372w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Opus-300x98.jpg 300w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Opus-1024x334.jpg 1024w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Opus-768x251.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 389px) 100vw, 389px\" \/><\/a><\/p>\n<p>La totalit\u00e9 des d\u00e9tecteurs doit occuper un rack et demi en tout. La consommation des lasers et amplificateurs de lasers doit ajouter quelques kW. Combien co\u00fbte l&#8217;ensemble de ce dispositif ? Au vu des prix publics des d\u00e9tecteurs de photons, des lasers et du reste, je dirais qu&#8217;\u00e0 la louche il repr\u00e9sente aux alentours de $2M, \u00e0 confirmer par des experts en photonique. Ce n&#8217;est pas un montant extraordinaire. Il n&#8217;est en tout cas pas accessible qu&#8217;aux Chinois ! Il faut ajouter les $400K de la simulation et, bien \u00e9videmment, les co\u00fbts humains de l&#8217;exp\u00e9rience qui a bien du occuper quelques doctorants.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/table-optique\/\" rel=\"attachment wp-att-18691\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18691\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Table-optique.jpg\" alt=\"\" width=\"559\" height=\"331\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Table-optique.jpg 1411w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Table-optique-300x178.jpg 300w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Table-optique-1024x607.jpg 1024w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Table-optique-768x456.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 559px) 100vw, 559px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Simuler num\u00e9riquement cette exp\u00e9rience physique sur un calculateur classique requiert une puissance de calcul qui augmente plus rapidement que l\u2019exponentielle du nombre de photons mesur\u00e9s en bout de course. Dans l\u2019\u00e9chantillonnage de bosons classique, il faut calculer des permanents de grandes matrices qui sont carr\u00e9es. On doit la notion de permanent au math\u00e9maticien fran\u00e7ais <strong>Louis Cauchy <\/strong>en 1812. La formule <i>ci-dessous<\/i> en d\u00e9crit le contenu.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/permaents\/\" rel=\"attachment wp-att-18692\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18692\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Permaents.jpg\" alt=\"\" width=\"428\" height=\"210\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Permaents.jpg 757w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Permaents-300x147.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 428px) 100vw, 428px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Le \u041f du permanent d\u00e9note une multiplication de valeurs de la matrice d\u2019indices i et \u03c3(i). \u03c3 est une fonction de permutation des entiers compris entre 1 et n, la dimension de la matrice (nombre de colonne et de lignes). Le sigma porte sur l\u2019ensemble des fonctions \u03c3 du groupe des permutations S<sub>n<\/sub> (d\u00e9nomm\u00e9 aussi groupe sym\u00e9trique) qui fait une taille de n! (factorielle de n). Les valeurs a<sub>i,\u03c3(i)<\/sub> sont les cases de la matrice de coordonn\u00e9es i et \u03c3(i). Le sch\u00e9ma indique ce que cela donne avec n=2 et n=3 sachant qu\u2019au-del\u00e0, cela devient moins lisible ! Le permanent est donc un nombre r\u00e9el qui r\u00e9sulte de n! (factorielle de n) additions de multiplications de n valeurs de la matrice. Le temps de calcul du permanent d\u2019une matrice carr\u00e9e de n lignes et colonne est plus qu\u2019exponentiel en fonction de n. C\u2019est un probl\u00e8me dit \u201cNP-difficile\u201d dans la th\u00e9orie de la complexit\u00e9. Notre n correspond ici au nombre de photons qui rentrent dans l\u2019interf\u00e9rom\u00e8tre. Un permanent doit \u00eatre calcul\u00e9 pour \u00e9valuer toute probabilit\u00e9 d\u2019obtenir une combinaison de photons donn\u00e9e dans les d\u00e9tecteurs. Dans l\u2019exp\u00e9rience, l\u2019injection de photons est r\u00e9alis\u00e9e un grand nombre de fois et l\u2019apparition des photons dans les d\u00e9tecteurs moyenn\u00e9e. On a donc une vision probabiliste de l\u2019effet de l\u2019interf\u00e9rom\u00e8tre, ce qui est le propre de tout calcul quantique.<\/p>\n<p>Dans l\u2019\u00e9chantillonnage de boson gaussien (les photons sont un type de boson), on utilise des <strong>torontoniens <\/strong>qui sont des mod\u00e8les math\u00e9matiques d\u00e9riv\u00e9s des permanents. Ces torontoniens sont d\u00e9crits dans <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1807.01639\">Gaussian boson sampling using threshold detectors<\/a> par Nicol\u00e1s Quesada, Juan Miguel Arrazola et Nathan Killoran, 2018 (9 pages). Surprise, ce sont des chercheurs bas\u00e9s \u00e0 Toronto ! Le papier dit que \u201c<em>the Torontonian can be interpreted as an infinite sum of Hafnians<\/em>.\u201d. Qu\u2019est-ce qu\u2019un hafnien ? Pour faire simple, c\u2019est une variante plus compliqu\u00e9e et plus lourde \u00e0 calculer des permanents ! Je vous passe les d\u00e9tails, et lorsque je dis \u00e7a, c\u2019est que je n\u2019ai pas encore compris (formules <em>ci-dessous<\/em>, d\u00e9taill\u00e9es dans le papier cit\u00e9 dans le paragraphe)!<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/totontonian-and-hafnians\/\" rel=\"attachment wp-att-18693\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18693\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Totontonian-and-hafnians.jpg\" alt=\"\" width=\"393\" height=\"141\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Totontonian-and-hafnians.jpg 1029w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Totontonian-and-hafnians-300x108.jpg 300w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Totontonian-and-hafnians-1024x367.jpg 1024w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Totontonian-and-hafnians-768x275.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 393px) 100vw, 393px\" \/><\/a><\/p>\n<p>J\u2019en d\u00e9duis en tout cas une m\u00e9ta-information : comme le GBS est plus compliqu\u00e9 \u00e0 simuler num\u00e9riquement qu\u2019un \u00e9chantillonnage de bosons classique, il permet d\u2019en mettre encore plus plein les mirettes dans la comparaison avec le calcul classique.<\/p>\n<p>Le papier chinois \u00e9voque des publications de cas d\u2019usages concrets de l\u2019\u00e9chantillonnage de boson gaussien en gestion de graphes et simulations mol\u00e9culaires. Il cite <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1803.10730\">Using Gaussian Boson Sampling to Find Dense Subgraphs<\/a> par Juan Miguel Arazola (le m\u00eame que celui des hafniens et des torontoniens) et Thomas Bromley, 2018 (6 pages) et <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1412.8427\">Boson Sampling for Molecular Vibronic Spectra<\/a> par Al\u00e1n Aspuru-Guzik et al, 2014 (10 pages). Ce dernier papier ne fait cependant pas r\u00e9f\u00e9rence au GBS (gaussian boson sampling). Il y a aussi <a href=\"https:\/\/advances.sciencemag.org\/content\/6\/23\/eaax1950\">Molecular docking with Gaussian Boson Sampling<\/a> par <span class=\"name\">Leonardo Banchi et al, juin 2020 (10 pages), sur de la simulation d&#8217;amarrage mol\u00e9culaire, utile en conception de th\u00e9rapies innovantes.<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/gbs-use-cases-2\/\" rel=\"attachment wp-att-18695\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18695\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/GBS-use-cases-1.jpg\" alt=\"\" width=\"526\" height=\"327\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/GBS-use-cases-1.jpg 1287w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/GBS-use-cases-1-300x187.jpg 300w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/GBS-use-cases-1-1024x637.jpg 1024w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/GBS-use-cases-1-768x478.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 526px) 100vw, 526px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Notez au passage que l\u2019interf\u00e9rom\u00e8tre de l\u2019exp\u00e9rience chinoise tout comme le reste de l\u2019instrumentation utilis\u00e9e sont statiques et donc, l\u2019exp\u00e9rience qui va avec aussi. Ce n\u2019est donc pas encore un appareil programmable avec des param\u00e8tres en entr\u00e9e (un graphe, whatever) et un r\u00e9sultat en sortie (comme un parcours optimum dans un graphe). Comment se ferait alors le param\u00e9trage du syst\u00e8me ? On peut visiblement le faire en pr\u00e9parant de mani\u00e8re diff\u00e9renci\u00e9e l&#8217;\u00e9tat des photons &#8220;squeez\u00e9s&#8221; (compress\u00e9s) qui alimentent l&#8217;interf\u00e9rom\u00e8tre. Le proc\u00e9d\u00e9 est d\u00e9crit dans <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1712.06729.pdf\">Gaussian Boson Sampling for perfect matchings of arbitrary graphs<\/a> par Kamil Bradler et al (encore de Toronto&#8230;), d\u00e9cembre 2017 (17 pages). L\u2019avantage serait-il le m\u00eame dans ces conditions ? Scott Aaronson en <a href=\"https:\/\/www.scottaaronson.com\/blog\/?p=5122\">doute<\/a> beaucoup.<\/p>\n<p>Dans le cas de la supr\u00e9matie de Google, on voyait bien la diff\u00e9rence entre l\u2019exp\u00e9rience de supr\u00e9matie publi\u00e9e en octobre 2019 portant sur un algorithme utilisant pleinement 53 qubits sur une 20 s\u00e9quences al\u00e9atoires de portes quantiques et ce qui a suivi. Les papiers publi\u00e9s en avril 2020 sur de la simulation mol\u00e9culaire ou la r\u00e9solution de probl\u00e8mes d\u2019optimisation se contentaient d\u2019utiliser entre 12 et 23 qubits des 53 de la puce Sycamore. Ils perdaient tout avantage ou supr\u00e9matie quantique au passage ! Le passage \u00e0 l\u2019utile est donc sem\u00e9 d\u2019emb\u00fbches. Voir <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2004.04197\">Quantum Approximate Optimization of Non-Planar Graph Problems on a Planar Superconducting Processor<\/a>, avril 2020 (17 pages) qui porte sur trois familles de probl\u00e8mes de combinatoire avec l\u2019algorithme QAOA et <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2004.04174\">Hartree-Fock on a superconducting qubit quantum computer<\/a>, avril 2020 (27 pages) sur un algorithme de simulation mol\u00e9culaire d\u2019une mol\u00e9cule comportant quatre atomes.<\/p>\n<p>Au m\u00eame titre que n\u2019importe quel processus physique, chimique ou biologique naturel qui est toujours plus compliqu\u00e9 \u00e0 simuler num\u00e9riquement qu\u2019\u00e0 laisser fonctionner naturellement, il est normal qu\u2019un outil manipulant des photons soit plus efficace qu\u2019un outil qui simule num\u00e9riquement les interactions entre les photons. On pourrait utiliser l\u2019analogie du verre d\u2019eau. Aucun ordinateur quantique ou classique n\u2019est capable de simuler \u00e0 l\u2019atome pr\u00e8s ce qui se passe dans un verre d\u2019eau. Le verre d\u2019eau ne r\u00e9alise cependant aucun calcul utile. Bref, simuler physiquement un processus physique al\u00e9atoire ne g\u00e9n\u00e8re pas forc\u00e9ment d\u2019information exploitable.<\/p>\n<p>Il y a un autre l\u00e9zard. Les comparaisons de supr\u00e9matie entre calcul quantique et simulation num\u00e9rique de ce calcul sont en fait souvent biais\u00e9es. Dans la version num\u00e9rique, le calcul est effectu\u00e9 de mani\u00e8re d\u00e9terministe et avec pr\u00e9cision. Dans les versions quantiques actuelles, autant chez Google que chez les Chinois, le calcul est bruit\u00e9 et donc impr\u00e9cis. Or, on peut \u00e9muler un calcul bruit\u00e9 avec beaucoup moins de ressources qu&#8217;un calcul exact&#8230; semble-t-il sur un simple PC ! C&#8217;est ce qui ressort du papier <a href=\"https:\/\/journals.aps.org\/prx\/abstract\/10.1103\/PhysRevX.10.041038\">What limits the simulation of quantum computers?<\/a> publi\u00e9 r\u00e9cemment dans Physical Review Letters par Yiqing Zhou, E. Miles Stoudenmire et Xavier Waintal, ce dernier \u00e9tant du laboratoire IRIG du CEA \u00e0 Grenoble. Ils ont fait la comparaison en s&#8217;appuyant sur l&#8217;exp\u00e9rience de Google d&#8217;octobre 2019.<\/p>\n<p>Pour r\u00e9sumer, l\u2019exp\u00e9rience chinoise constitue une grande avanc\u00e9e en photonique. Elle ouvre probablement la porte \u00e0 des progr\u00e8s dans le calcul quantique sachant que ceux-ci vont demander encore plus d\u2019efforts aussi bien en photonique qu\u2019en algorithmie. Il faut enfin noter que l\u2019exercice de style de l\u2019\u00e9chantillonnage de bosons est une exp\u00e9rience particuli\u00e8re de photonique. Les Chinois s\u2019en sont fait une sp\u00e9cialit\u00e9. En Europe, c\u2019est notamment celle du chercheur <strong>Fabio Sciarrino <\/strong>de l\u2019Universit\u00e9 Sapienza de Rome.<\/p>\n<p>D\u2019autres travaillent sur du calcul quantique avec des m\u00e9thodes plus g\u00e9n\u00e9riques. On peut notamment compter avec <strong>PsiQuantum<\/strong>, <strong>Orca Computing<\/strong>, <strong>QuiX<\/strong> et <strong>Quandela<\/strong> (avec ses sources de photons indistingables de qualit\u00e9) qui ambitionnent tous de cr\u00e9er des acc\u00e9l\u00e9rateurs quantiques programmables \u00e0 base de qubits photons.<\/p>\n<p><strong>Les \u00e9l\u00e9ments de performance du calcul quantique<\/strong><\/p>\n<p>L\u2019exp\u00e9rience chinoise r\u00e9cente illustre bien le besoin de disposer d\u2019outils d\u2019\u00e9valuation des capacit\u00e9s pratiques des calculateurs ou acc\u00e9l\u00e9rateurs quantiques. J\u2019utilise l\u2019une ou l\u2019autre des appellations. La notion d\u2019acc\u00e9l\u00e9rateur vient du fait qu\u2019un calculateur quantique est toujours exploit\u00e9 comme un coprocesseur d\u2019un calculateur classique et tr\u00e8s souvent avec des algorithmes dits hybrides qui associent une part de calcul classique interagissant avec une part de calcul quantique.<\/p>\n<p>Pourquoi vouloir benchmarker les calculateurs quantiques ? Cela a au moins deux int\u00e9r\u00eats : comparer les acc\u00e9l\u00e9rateurs ou calculateurs quantiques entre eux et \u00e9valuer leur performance relative vis \u00e0 vis des meilleurs supercalculateurs du march\u00e9.<\/p>\n<p>Les comparaisons portent g\u00e9n\u00e9ralement sur le temps de calcul. Elles pourraient aussi concerner d\u2019autres param\u00e8tres des machines compar\u00e9es : leur consommation d\u2019\u00e9nergie pour le calcul donn\u00e9, leur poids et encombrement ainsi que leur co\u00fbt. Aujourd\u2019hui, on se contente de comparer les temps de calcul mais lorsque les machines seront industrialis\u00e9es, les comparaisons deviendront certainement multifactorielles. Ne serait-ce que pour appr\u00e9cier plus largement les b\u00e9n\u00e9fices du calcul quantique au-del\u00e0 du temps des op\u00e9rations.<\/p>\n<p>Quelles sont les caract\u00e9ristiques cl\u00e9s d\u2019un ordinateur classique ? Rien que pour le calcul, on \u00e9value la puissance en op\u00e9rations par secondes. Ces op\u00e9rations portent sur des nombres entiers ou flottants d\u2019une certaine taille en bits. Ainsi, on peut parler de 100 TFLOPS\/s obtenus avec des calculs en nombres flottants stock\u00e9s sur 16 bits. La puissance d\u2019un supercalculateur d\u00e9pend d\u2019autres param\u00e8tres : sa m\u00e9moire vive, sa connectique r\u00e9seau dans les serveurs et entre serveurs, et sa capacit\u00e9 de stockage, avec \u00e0 chaque fois leurs d\u00e9bits et latences.<\/p>\n<p>Pour un calculateur quantique, on \u00e9voque rarement les TFLOPS (flottants) ou m\u00eame TOPS (entiers) m\u00eame si on peut r\u00e9aliser des calculs flottants ou entiers \u00e0 partir de portes quantiques et les parall\u00e9liser massivement. La puissance du calcul quantique vient surtout de l\u2019intrication des qubits entre eux et de ph\u00e9nom\u00e8nes d\u2019interf\u00e9rences qui ne s\u2019expriment pas facilement en op\u00e9rations par secondes, ce d\u2019autant plus que ce sont des m\u00e9canismes que l\u2019on pourrait qualifier d\u2019analogiques.<\/p>\n<p>On s\u2019int\u00e9resse g\u00e9n\u00e9ralement au nombre de qubits, \u00e0 leur fid\u00e9lit\u00e9 ainsi qu\u2019\u00e0 leur connectivit\u00e9. Plus cette derni\u00e8re est grande, moins on aura besoin de portes quantiques pour relier les qubits entre eux et plus rapide sera le calcul. La fid\u00e9lit\u00e9 est souvent \u00e9valu\u00e9e en % (100% \u2013 le % d\u2019erreurs) pour les portes \u00e0 un qubit, \u00e0 deux qubits et la fid\u00e9lit\u00e9 de la mesure des qubits. Mais cette fid\u00e9lit\u00e9 d\u00e9pend du nombre de qubits utilis\u00e9s dans un processeur donn\u00e9. Plus on utilise de qubits, plus elle baisse, en tout cas pour les qubits supraconducteurs et \u00e0 ions pi\u00e9g\u00e9s. On peut aussi s\u2019int\u00e9resser \u00e0 la vitesse d\u2019horloge du calcul quantique : \u00e0 quelle fr\u00e9quence les portes quantiques sont-elles ex\u00e9cut\u00e9es ? C\u2019est un param\u00e8tre rarement \u00e9voqu\u00e9 mais il est important. Certains le n\u00e9gligent du fait de l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration dite exponentielle du calcul quantique. En pratique et pour pas mal d\u2019algorithmes, l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration obtenue n\u2019est que polynomiale et donc moins impressionnante. Ce qui veut dire que la vitesse d\u2019ex\u00e9cution des portes quantique peut jouer un r\u00f4le dans la performance du calculateur.<\/p>\n<p>Ce qui compte donc en tout cas en ce moment est surtout la capacit\u00e9 \u00e0 ex\u00e9cuter les calculs sur un certain nombre de qubits et avec une s\u00e9rie de portes quantiques qui ne g\u00e9n\u00e9reront pas d\u2019erreurs pr\u00e9judiciables au bon r\u00e9sultat.<\/p>\n<p><strong>Le volume quantique d\u2019IBM<\/strong><\/p>\n<p>IBM communique depuis 2017 sur la notion de <b>volume quantique<\/b> pour \u00e9valuer la puissance de ses calculateurs quantiques. Cette notion a \u00e9t\u00e9 reprise par <b>Honeywell<\/b> en mars 2020 puis par <b>IonQ<\/b> en octobre 2020.<\/p>\n<p>Le volume quantique est un nombre entier cens\u00e9 associer la quantit\u00e9 de qubits et le nombre de portes quantiques qui peuvent \u00eatre ex\u00e9cut\u00e9es cons\u00e9cutivement sans que les erreurs qui s\u2019accumulent soient pr\u00e9judiciables \u00e0 la pr\u00e9cision des calculs. IBM indiquait ainsi les configurations de qubits leur ayant permis de passer d\u2019un volume quantique de 4 avec 5 qubits en 2017 \u00e0 32 en mars 2020 puis \u00e0 64 en ao\u00fbt 2020, avec 28 qubits.<\/p>\n<p>C\u2019est en apparence tr\u00e8s simple. Mais d\u00e8s que l\u2019on cherche \u00e0 comprendre d\u2019o\u00f9 vient ce nombre magique, les choses se compliquent. Ce volume quantique est \u00e9valu\u00e9 via un benchmark de calcul al\u00e9atoire consistant \u00e0 encha\u00eener des portes quantiques al\u00e9atoires et qui doit donner un r\u00e9sultat correct dans deux tiers des cas. Pourquoi deux tiers ? Parce que le calcul quantique fournit un r\u00e9sultat probabiliste. Pour obtenir un r\u00e9sultat d\u00e9terministe, on ex\u00e9cute le calcul plusieurs fois et on \u00e9value la moyenne des r\u00e9sultats, jusqu\u2019\u00e0 des milliers de fois comme c\u2019est propos\u00e9 par IBM dans son syst\u00e8me en cloud. Avec une moyenne de bons r\u00e9sultats aux deux tiers, on peut donc statistiquement converger vers un bon r\u00e9sultat au bout de quelques mesures. La pr\u00e9cision du r\u00e9sultat va d\u00e9pendre de ce nombre.<\/p>\n<p>Dans la premi\u00e8re d\u00e9finition de 2017 du volume quantique, dans <a href=\"https:\/\/pdfs.semanticscholar.org\/650c\/3fa2a231cd77cf3d882e1659ee14175c01d5.pdf\">Quantum Volume<\/a> de Lev Bishop, Sergey Bravyi, Andrew Cross, Jay Gambetta et John Smolin, 2017 (5 pages), il s\u2019agissait du nombre maximum de qubits sur lequel le processeur pouvait effectuer ce calcul, \u00e9lev\u00e9 au carr\u00e9. Pourquoi ce carr\u00e9 \u00e9tait-il alors appel\u00e9 un volume ? Parce qu&#8217;IBM expliquait qu&#8217;il d\u00e9pendait de trois param\u00e8tres : le nombre de qubits, le nombre de s\u00e9quences de portes quantiques encha\u00eenables et la connectivit\u00e9 des qubits. Trois param\u00e8tres, donc trois dimensions, donc un cube. Sauf que la formule \u00e9tait un carr\u00e9&#8230; !<\/p>\n<p>La d\u00e9finition a \u00e9volu\u00e9 ensuite en 2019 pour devenir 2 \u00e0 la puissance de ce nombre de qubits, qui n&#8217;est donc pas plus un cube qu&#8217;avant. Elle est document\u00e9e\u00a0dans <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1811.12926.pdf\">Validating quantum computers using randomized model circuits<\/a> par Andrew W. Cross et al, 2019 (12 pages).<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/quantum-volume\/\" rel=\"attachment wp-att-18696\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18696\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Volume.jpg\" alt=\"\" width=\"537\" height=\"245\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Volume.jpg 1440w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Volume-300x137.jpg 300w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Volume-1024x467.jpg 1024w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/Quantum-Volume-768x350.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 537px) 100vw, 537px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Le sch\u00e9ma <em>ci-dessus<\/em> explique la mani\u00e8re dont les volumes quantiques de 2017 et 2019 sont \u00e9valu\u00e9s. Le sch\u00e9ma <i>ci-dessous<\/i> issu d\u2019un document de Robin Blume-Kohout et Kevin Young (voir <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1904.05546.pdf\">A volumetric framework for quantum computer benchmarks<\/a>, f\u00e9vrier 2019, 24 pages) pr\u00e9cise la mani\u00e8re dont le m (nombre de qubits) et le d (profondeur de calcul) sont \u00e9valu\u00e9s.<\/p>\n<p>Dans l\u2019exemple ci-dessous, le nombre de qubits obtenu pour \u00e9valuer le volume quantique est inf\u00e9rieur au nombre total de qubits du processeur, 8 pour 16 dans ce cas. Le benchmark ne permet d\u2019encha\u00eener que 8 s\u00e9ries de portes quantiques d\u2019affil\u00e9e sur 8 qubits, pour 38 avec seulement deux qubits. Dans sa version 2017, le volume quantique est la surface du carr\u00e9 en gris contenant les carr\u00e9s entour\u00e9s de rouge.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/quantmvolume-explanation\/\" rel=\"attachment wp-att-18697\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18697\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantmVolume-Explanation.jpg\" alt=\"\" width=\"521\" height=\"315\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantmVolume-Explanation.jpg 1248w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantmVolume-Explanation-300x181.jpg 300w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantmVolume-Explanation-1024x619.jpg 1024w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantmVolume-Explanation-768x464.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 521px) 100vw, 521px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Dans sa version 2019, il devient 2<sup>8<\/sup>, soit 256 au lieu de 64 (8&#215;8). Ce n\u2019est finalement que la taille de l\u2019espace de Hilbert op\u00e9rationnel du calculateur, soit le nombre d\u2019\u00e9tat superpos\u00e9s diff\u00e9rents qu\u2019il est capable de g\u00e9rer d\u2019un point de vue pratique avec une profondeur de calcul \u00e9gale au nombre des qubits correspondants.<\/p>\n<p>Lorsqu\u2019IBM annonce qu\u2019un calculateur de 28 qubits atteint un volume quantique de 32, cela veut dire qu\u2019ils n\u2019arrivent \u00e0 valider leur benchmark qu\u2019avec 5 qubits parmi ces 28 qubits. Pour sa part, l\u2019annonce d\u2019IonQ d\u2019un volume quantique sup\u00e9rieur \u00e0 quatre millions correspond \u00e0 2<sup>22<\/sup>, pr\u00e9cis\u00e9ment 4 194 304.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/2020\/comment-benchmarker-les-calculateurs-quantiques\/quantumvolume-values\/\" rel=\"attachment wp-att-18698\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18698\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantumVolume-Values.jpg\" alt=\"\" width=\"513\" height=\"246\" srcset=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantumVolume-Values.jpg 1417w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantumVolume-Values-300x144.jpg 300w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantumVolume-Values-1024x491.jpg 1024w, https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/QuantumVolume-Values-768x369.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 513px) 100vw, 513px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Donc, \u00e0 la capacit\u00e9 d\u2019ex\u00e9cuter 22 s\u00e9ries de portes quantiques sur 22 des 32 qubits du processeur \u00e0 ions pi\u00e9g\u00e9s qu\u2019ils ont annonc\u00e9 en octobre 2020, avec deux tiers de r\u00e9sultats corrects sur le benchmark al\u00e9atoire utilis\u00e9. Ce record, pas encore bien document\u00e9, semble li\u00e9 \u00e0 la bonne connectivit\u00e9 des qubits des ions pi\u00e9g\u00e9s. Ceux-ci peuvent \u00eatre ainsi tous intriqu\u00e9s directement les uns avec les autres contrairement aux qubits supraconducteurs qui sont, au mieux, intriquables qu\u2019avec leur voisin imm\u00e9diat. Cela permet de r\u00e9aliser le benchmark en moins de s\u00e9ries de portes quantiques que sur des qubits supraconducteurs, qui requi\u00e8rent beaucoup de portes SWAP g\u00e9n\u00e9rant des erreurs qui s\u2019accumulent rapidement.<\/p>\n<p>Le volume quantique est limit\u00e9 \u00e0 une cinquantaine de qubits op\u00e9rationnels. En effet, il ne peut \u00eatre \u00e9valu\u00e9 qu\u2019avec un benchmark comparant les qubits avec leur \u00e9mulation sur un calculateur classique. Or, celle-ci est contrainte par la taille m\u00e9moire de ces derniers, qui atteint ses limites entre 50 et 55 qubits.<\/p>\n<p>A quoi bon donc \u00e9valuer la puissance d\u2019un calculateur quantique que dans le cas o\u00f9 celle-ci est inf\u00e9rieure \u00e0 celle des supercalculateurs ? Qui plus est, IBM s\u2019est fait pi\u00e9ger par son propre benchmark. Ils annoncent qu\u2019ils vont doubler leur volume quantique tous les ans. En pratique, cela revient \u00e0 ajouter un qubit op\u00e9rationnel par an. Et l\u00e0, ils sont en retard de 14 ans par rapport \u00e0 IonQ ! Tout cela semble incoh\u00e9rent avec leur objectif affich\u00e9 de plus que doubler le nombre de qubits supraconducteurs par an (65 en 2020, 127 en 2021, 433 en 2022 et 1121 en 2023 puis un million bien au-del\u00e0 de 2024).<\/p>\n<p><strong>Le Q-score d\u2019Atos<\/strong><\/p>\n<p>L\u00e0-dessus intervient l\u2019int\u00e9ressant benchmark Q-score <a href=\"https:\/\/atos.net\/fr\/2020\/communiques-de-presse_2020_12_04\/atos-annonce-q-score-la-seule-metrique-universelle-capable-de-mesurer-la-performance-et-la-superiorite-quantiques\"><b>annonc\u00e9<\/b><\/a> par Atos vendredi 4 d\u00e9cembre 2020 dans un webinar avec la participation d\u2019Elie Girard (CEO d\u2019Atos), Cyril Allouche (responsable R&amp;D quantique d\u2019Atos) et les membres du conseil scientifique quantique d\u2019Atos Serge Haroche, Alain Aspect, Daniel Est\u00e8ve, Artur Ekert et David DiVincenzo.<\/p>\n<p>Au lieu de comparer la puissance de calcul, le Q-score consiste \u00e0 \u00e9valuer la taille d\u2019un probl\u00e8me classique qui peut \u00eatre r\u00e9solu avec la machine \u00e9valu\u00e9e. Le sujet retenu est celui du <b>MaxCut<\/b>, un probl\u00e8me de combinatoire classique dans le calcul quantique. On le retrouve dans la r\u00e9solution de probl\u00e8mes comme celui du voyageur de commerce. Il a des applications dans tout un tas de domaines et m\u00e9tiers comme dans la logistique, l\u2019industrie ou la finance. On peut aussi l\u2019exploiter pour faire du clustering, la m\u00e9thode principale du machine learning non supervis\u00e9 visant \u00e0 d\u00e9couvrir de nouvelles classes d\u2019objets. Le benchmark Q-score est calcul\u00e9 en faisant appel \u00e0 un algorithme hybride classique+quantique de type QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm), voir le sch\u00e9ma <em>ci-dessous <\/em>qui en explique le principe.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/image1-1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"border: 0px currentcolor; display: inline; background-image: none;\" title=\"image\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/image1_thumb.png\" alt=\"image\" width=\"506\" height=\"289\" border=\"0\" \/><\/a><\/p>\n<p>Les avantages de cette approche sont nombreux : le m\u00e9trique est simple (le nombre de variables du probl\u00e8me d\u2019optimisation), il est ind\u00e9pendant de l\u2019architecture des qubits et surtout, il ne n\u00e9cessite pas d\u2019\u00e9mulation du calcul quantique sur calculateur classique. On peut en effet v\u00e9rifier que les solutions g\u00e9n\u00e9r\u00e9es sont valides avec un calcul classique.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/image-69.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"border: 0px currentcolor; display: inline; background-image: none;\" title=\"image\" src=\"https:\/\/www.oezratty.net\/wordpress\/wp-content\/image_thumb-67.png\" alt=\"image\" width=\"569\" height=\"325\" border=\"0\" \/><\/a><\/p>\n<p>Atos a d\u00e9cid\u00e9 de publier lui-m\u00eame quelques benchmarks de calculateurs quantiques du march\u00e9, r\u00e9alis\u00e9s avec ses propres machines d\u2019\u00e9mulation aQML qui peuvent traiter jusqu\u2019\u00e0 41 qubits. Ils pourraient aussi ex\u00e9cuter leur benchmark sur les acc\u00e9l\u00e9rateurs quantiques facilement accessibles, en particulier dans le cloud, tout comme par n\u2019importe quel utilisateur. A ce jour, les meilleurs r\u00e9sultats sont situ\u00e9s autour de 15Q (donc, 15 variables pour un probl\u00e8me d\u2019optimisation). Ces benchmarks sont r\u00e9alis\u00e9s sur des machines NISQ, \u00e0 savoir des acc\u00e9l\u00e9rateurs quantiques \u201cbruit\u00e9s\u201d (o\u00f9 les qubits ne sont pas corrig\u00e9s). La sup\u00e9riorit\u00e9 quantique sera atteinte avec un Q-Score situ\u00e9 aux alentours de 60Q. On verra s\u2019il est possible ou pas de l\u2019obtenir avec du NISC o\u00f9 s\u2019il faudra attendre de disposer d\u2019acc\u00e9l\u00e9rateurs \u00e0 tol\u00e9rance de pannes corrig\u00e9s (dits LSQC, large scale quantum computers).<\/p>\n<p>Ce type de benchmark devra probablement \u00eatre compl\u00e9t\u00e9 par un \u00e0 deux autres benchmarks qui s\u2019appliquent \u00e0 d\u2019autres domaines d\u2019application du calcul quantique : l\u2019un pour la simulation chimique, exprim\u00e9 \u00e9ventuellement en nombre d\u2019atomes de mol\u00e9cule simulable, et l\u2019autre concernant la taille (en puissance de deux, les cl\u00e9s RSA \u00e9tant de taille \u00e9valu\u00e9e en nombre de bits comme 1024 ou 2048) d\u2019un entier factorisable. Nombre de ces benchmarks n\u2019auront de sens qu\u2019avec des calculateurs scalables \u00e0 tol\u00e9rance de pannes (LSQC).<\/p>\n<p>Pour ce qui est de la simulation chimique, le laboratoire Oak Ridge du D\u00e9partement de l\u2019Energie US a propos\u00e9 un benchmark. Voir <a href=\"https:\/\/www.ornl.gov\/news\/ornl-researchers-advance-performance-benchmark-quantum-computers\">ORNL researchers advance performance benchmark for quantum computers<\/a>, janvier 2020. Celui-ci porte sur trois mol\u00e9cules \u00e0 deux atomes (NaH, KH et RbH) qui sont accessibles aux calculateurs quantiques existants d\u2019IBM et Rigetti de 20 et 16 qubits. Il ne pr\u00e9sente pas la g\u00e9n\u00e9ricit\u00e9 du Q-score d\u2019Atos pour aller au-del\u00e0 de cette taille de mol\u00e9cules. C\u2019est peut-\u00eatre cela qui explique le fait qu\u2019Atos n\u2019ai pas int\u00e9gr\u00e9 cela. Il faudrait d\u00e9finir une s\u00e9rie de mol\u00e9cule de taille croissante ou cr\u00e9er des mol\u00e9cules artificielles, qui n\u2019auraient pas forc\u00e9ment de valeur applicative.<\/p>\n<p>On a aussi le \u201ccycle benchmarking\u201d pr\u00e9sent\u00e9 dans <a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/s41467-019-13068-7.pdf\">Characterizing large-scale quantum computers via cycle benchmarking<\/a> par Alexander Erhard et al., 2019 (7 pages), issu d\u2019une \u00e9quipe associant le Canada, le Danemark et l\u2019Autriche et qui \u00e9value \u00e0 bas niveau la qualit\u00e9 de l\u2019intrication des qubits.<\/p>\n<p>Reste pour Atos \u00e0 faire adopter et donc \u00e0 marketer ce Q-score. Le fait de d\u00e9marrer en publiant quelques benchmarks par eux-m\u00eames permet de \u201cboostraper\u201d leur mod\u00e8le. Il faut ensuite jouer sur le ph\u00e9nom\u00e8ne du me-too pour que les autres l\u2019adoptent. Notamment les laboratoires et startups qui n\u2019ont pas encore mis leur acc\u00e9l\u00e9rateur quantique en libre-service dans le cloud.<\/p>\n<p>Par certains c\u00f4t\u00e9s, cette initiative fait penser au <a href=\"https:\/\/www.dxomark.com\/\">DXOmark<\/a>. Il s\u2019agit d\u2019un benchmark de capteurs photos propos\u00e9 par l\u2019\u00e9diteur fran\u00e7ais de logiciel de d\u00e9rushage RAW DXO. Ils benchmarkent r\u00e9guli\u00e8rement la sensibilit\u00e9 des capteurs d\u2019appareils photos de toutes cat\u00e9gories, ceux des smartphones compris. Cela contribue \u00e0 leur notori\u00e9t\u00e9 dans le march\u00e9 de la photo num\u00e9rique. Ici, le benchmark d\u2019Atos permet de faire le comarketing de leur \u00e9mulateur mat\u00e9riel et logiciel aQML, d\u00e9j\u00e0 bien commercialis\u00e9 dans le monde au Japon, aux USA, en Allemagne, en Finlande, au Royaume-Uni et en France, ainsi que leur langage de programmation AQASM et l\u2019environnement de d\u00e9veloppement myQLM qui permet de l\u2019ex\u00e9cuter sur son propre micro-ordinateur.<\/p>\n<p>Pour \u00e9viter de r\u00e9aliser tous les benchmarks, Atos a pr\u00e9vu de publier les outils logiciels du Q-score en open source d\u2019ici d\u00e9but 2021. C\u2019est une bonne initiative. Elle pourrait \u00eatre prolong\u00e9e par la cr\u00e9ation d\u2019une structure associative de consolidation des r\u00e9sultats, par exemple sous la coupe d\u2019une grande Universit\u00e9. Il serait aussi int\u00e9ressant de faire adopter le benchmark par des laboratoires de recherche de pointe, comme ceux de Jian-Wei Pan qui sont \u00e0 l\u2019origine de ces records d\u2019\u00e9chantillonnage de bosons. Et la boucle narrative de cet article serait ainsi boucl\u00e9e !<\/p>\n<p>\u00c0 creuser !<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le 3 d\u00e9cembre 2020, les \u00e9quipes de Chao-Yang Lu de l\u2019USTC (University of Science and Technology of China) de Shanghai sous la coupe du tsar du quantique chinois Jian-Wei Pan annon\u00e7aient avoir battu un record d\u2019avantage quantique avec une exp\u00e9rience de photonique impressionnante. 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